Ravi

Ujuvusjõud n. Mis on üleslükkejõud? Archimedese jõu määratlus

Archimedese seadus on sõnastatud järgmiselt: vedelikku (või gaasi) sukeldatud kehale mõjub üleslükkejõud, mis on võrdne selle keha poolt väljatõrjutud vedeliku (või gaasi) massiga. Jõudu nimetatakse Archimedese jõul:

kus on vedeliku (gaasi) tihedus, on vaba langemise kiirendus ja on vee all oleva keha ruumala (või selle osa ruumalast, mis asub pinna all). Kui keha hõljub pinnal või liigub ühtlaselt üles või alla, siis on üleslükkejõud (nimetatakse ka Archimedese jõuks) suuruselt (ja vastupidise suunaga) raskusjõuga, mis mõjub tõrjutud vedeliku (gaasi) mahule. keha poolt ja rakendatakse selle mahu raskuskeskmele.

Keha ujub, kui Archimedese jõud tasakaalustab keha gravitatsioonijõudu.

Tuleb märkida, et keha peab olema täielikult ümbritsetud vedelikuga (või ristuma vedeliku pinnaga). Nii näiteks ei saa Archimedese seadust rakendada kuubikule, mis asub paagi põhjas, puudutades hermeetiliselt põhja.

Mis puutub kehasse, mis asub gaasis, näiteks õhus, siis tõstejõu leidmiseks on vaja vedeliku tihedus asendada gaasi tihedusega. Näiteks heeliumi õhupall lendab ülespoole tänu sellele, et heeliumi tihedus on väiksem kui õhu tihedus.

Archimedese seadust saab selgitada hüdrostaatilise rõhu erinevuse abil ristkülikukujulise keha näitel.

Kus P A , P B- surve punktides A Ja B, ρ - vedeliku tihedus, h- taseme erinevus punktide vahel A Ja B, S- keha horisontaalne ristlõikepindala, V- sukeldatud kehaosa maht.

18. Keha tasakaal vedelikus puhkeolekus

Vedelikku (täielikult või osaliselt) sukeldatud keha kogeb vedeliku kogurõhku, mis on suunatud alt üles ja on võrdne vedeliku kaaluga sukeldatud kehaosa mahus. P sa oled t = ρ ja gV Pogr

Pinnal hõljuva homogeense keha puhul on seos tõene

Kus: V- ujuvkeha maht; ρ m- keha tihedus.

Olemasolev ujuvkeha teooria on üsna ulatuslik, seega piirdume ainult selle teooria hüdraulilise olemuse käsitlemisega.

Tasakaaluseisundist eemaldatud ujuva keha võimet sellesse olekusse uuesti naasta nimetatakse stabiilsus. Laeva sukeldatud osa mahus võetud vedeliku massi nimetatakse nihe, ja saadud rõhu rakenduspunkt (st rõhu keskpunkt) on nihkekeskus. Laeva tavaasendis raskuskese KOOS ja nihke keskpunkt d asetsevad samal vertikaalsel joonel O"-O", mis tähistab laeva sümmeetriatelge ja mida nimetatakse navigatsiooniteljeks (joonis 2.5).

Laske laev välisjõudude mõjul kalduda teatud nurga all α, mis on osa laevast KLM tuli vedelikust välja ja osa K"L"M, vastupidi, sukeldus sellesse. Samal ajal saime nihkekeskuse uue ametikoha d". Rakendame seda asjasse d" tõstke R ja jätkake selle tegevusjoont, kuni see lõikub sümmeetriateljega O"-O". Punkt saadud m helistas metakeskus ja segment mC = h helistas metatsentriline kõrgus. Me eeldame h positiivne kui punkt m asub punktist kõrgemal C, ja negatiivne - muidu.

Riis. 2.5. Laeva ristprofiil

Nüüd kaaluge laeva tasakaalutingimusi:

1) kui h> 0, siis naaseb laev algsesse asendisse; 2) kui h= 0, siis on tegemist ükskõikse tasakaaluga; 3) kui h<0, то это случай неостойчивого равновесия, при котором продолжается дальнейшее опрокидывание судна.

Järelikult, mida madalam on raskuskese ja mida suurem on metatsentriline kõrgus, seda suurem on laeva stabiilsus.

Archimedese seadus on vedelike ja gaaside staatika seadus, mille kohaselt vedelikku (või gaasi) sukeldatud kehale mõjub üleslükkejõud, mis on võrdne vedeliku massiga kehamahus.

Taust

"Eureka!" ("Leitud!") - see on legendi järgi hüüatus, mille tegi Vana-Kreeka teadlane ja filosoof Archimedes, kes avastas repressioonide põhimõtte. Legend räägib, et Syracusa kuningas Heron II palus mõtlejal kindlaks teha, kas tema kroon on valmistatud puhtast kullast ilma kuninglikku krooni ennast kahjustamata. Archimedese krooni kaalumine ei olnud keeruline, kuid sellest ei piisanud - oli vaja kindlaks määrata krooni maht, et arvutada metalli tihedus, millest see valati, ja teha kindlaks, kas see on puhas kuld. Siis sukeldus legendi järgi Archimedes, kes oli mures mõtetega krooni mahu määramise kohta, vanni ja märkas äkki, et veetase vannis oli tõusnud. Ja siis mõistis teadlane, et tema keha maht tõrjub välja võrdse koguse vett, seetõttu tõrjub kroon ääreni täidetud vaagnasse langetamisel välja selle mahuga võrdse veemahu. Probleemile leiti lahendus ja legendi levinuima versiooni järgi jooksis teadlane oma võidust kuningapaleesse teatama, nägemata end isegi riidesse panema.

Mis on aga tõsi, see on tõsi: just Archimedes avastas ujuvuse põhimõtte. Kui tahke keha on vedelikku sukeldatud, tõrjub see välja vedelikumahu, mis on võrdne vedelikku sukeldatud kehaosa mahuga. Rõhk, mis varem mõjus väljatõrjutud vedelikule, mõjub nüüd selle välja tõrjunud tahkele kehale. Ja kui vertikaalselt ülespoole mõjuv ujuvusjõud osutub suuremaks kui raskusjõud, mis tõmbab keha vertikaalselt allapoole, hakkab keha hõljuma; muidu vajub (upub ära). Kaasaegses keeles hõljub keha, kui selle keskmine tihedus on väiksem selle vedeliku tihedusest, millesse see on sukeldatud.

Archimedese seadus ja molekulaarkineetiline teooria

Puhkeseisundis olevas vedelikus tekib rõhk liikuvate molekulide mõjul. Kui tahke keha tõrjub välja teatud kogus vedelikku, ei lange molekulide kokkupõrke impulss ülespoole mitte keha poolt tõrjutud vedelikumolekulidele, vaid kehale endale, mis seletab sellele altpoolt avaldatavat survet ja surumist. seda vedeliku pinna poole. Kui keha on täielikult vedelikku sukeldatud, mõjub üleslükkejõud sellele edasi, kuna rõhk suureneb sügavuse suurenedes ja keha alumine osa on allutatud suuremale survele kui ülemine, mis on koht, kus üleslükkejõud tekib. See on üleslükkejõu seletus molekulaarsel tasemel.

See lükkamismuster selgitab, miks veest palju tihedamast terasest laev pinnal püsib. Fakt on see, et laeva poolt väljatõrjutud vee maht on võrdne vette sukeldatud terase mahuga pluss laevakere sees veepiirist allpool oleva õhu mahuga. Kui keskmistada kere kesta ja selle sees oleva õhu tihedus, siis selgub, et laeva (kui füüsilise keha) tihedus on väiksem kui vee tihedus, järelikult sellele mõjuv üleslükkejõud. Veemolekulide ülespoole suunatud löögiimpulss osutub suuremaks kui Maa gravitatsiooniline külgetõmbejõud, tõmmates laeva põhja poole - ja laev ujub.

Sõnastus ja selgitused

Seda, et vette kastetud kehale mõjub teatud jõud, teavad hästi kõik: rasked kehad muutuvad justkui kergemaks – näiteks meie enda keha vanni kastmisel. Jões või meres ujudes saab kergesti tõsta ja liigutada mööda põhja väga raskeid kive – selliseid, mida maal tõsta ei saa. Samas peavad kerged kehad vees sukeldumisele vastu: väikese arbuusi suuruse palli uputamine nõuab nii jõudu kui ka osavust; Suure tõenäosusega pole võimalik poolemeetrise läbimõõduga palli vette kasta. Intuitiivselt on selge, et vastus küsimusele - miks keha hõljub (ja teine vajub) on tihedalt seotud vedeliku mõjuga sellesse sukeldatud kehale; ei saa rahulduda vastusega, et kerged kehad hõljuvad ja rasked vajuvad: terasplaat muidugi vajub vette, aga kui sellest kast teha, siis võib see hõljuda; tema kaal aga ei muutunud.

Hüdrostaatilise rõhu olemasolu põhjustab mis tahes kehale vedelikus või gaasis mõjuvat üleslükkejõudu. Archimedes oli esimene, kes määras katseliselt selle jõu väärtuse vedelikes. Archimedese seadus on sõnastatud järgmiselt: vedelikku või gaasi sukeldatud kehale mõjub üleslükkejõud, mis on võrdne selle vedeliku või gaasi koguse massiga, mida sukeldatud kehaosa tõrjub.

Valem

Vedelikku sukeldatud kehale mõjuva Archimedese jõu saab arvutada järgmise valemiga: F A = ρ f gV reede,

kus ρl on vedeliku tihedus,

g – vaba langemise kiirendus,

Vpt on vedelikku sukeldatud kehaosa maht.

Vedelikus või gaasis paikneva keha käitumine oleneb sellele kehale mõjuvate gravitatsioonimoodulite Ft ja Archimedese jõu FA vahelisest suhtest. Võimalikud on kolm järgmist juhtumit:

1) Ft > FA – keha vajub;

2) Ft = FA – keha hõljub vedelikus või gaasis;

3) Ft< FA – тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.

Sageli on teaduslikud avastused lihtsa juhuse tulemus. Kuid ainult treenitud mõistusega inimesed suudavad hinnata lihtsa juhuse tähtsust ja teha sellest kaugeleulatuvaid järeldusi. Just tänu juhuslike füüsikasündmuste ahelale ilmus Archimedese seadus, mis selgitab kehade käitumist vees.

Traditsioon

Sürakuusas hakati Archimedese kohta legende tegema. Ühel päeval kahtles selle kuulsusrikka linna valitseja oma juveliiri aususes. Valitsejale valmistatud kroon pidi sisaldama teatud kogust kulda. Archimedesele tehti ülesandeks seda fakti kontrollida.

Archimedes tegi kindlaks, et õhus ja vees olevatel kehadel on erinev kaal ning erinevus on otseselt võrdeline mõõdetava keha tihedusega. Mõõtes krooni kaalu õhus ja vees ning viies läbi samasuguse katse terve kullatükiga, tõestas Archimedes, et valmistatud kroonis on kergema metalli segu.

Legendi järgi tegi Archimedes selle avastuse vannis, vaadates, kuidas vesi välja pritsis. Ajalugu vaikib sellest, mis juhtus ebaausa juveliiri kõrval, kuid Syracuse teadlase järeldus pani aluse ühele kõige olulisemale füüsikaseadusele, mis on meile tuntud kui Archimedese seadus.

Formulatsioon

Archimedes tutvustas oma katsete tulemusi töös “Ujuvatest kehadest”, mis on kahjuks tänaseni säilinud vaid fragmentidena. Kaasaegne füüsika kirjeldab Archimedese seadust kui vedelikku sukeldatud kehale mõjuvat kumulatiivset jõudu. Keha üleslükkejõud vedelikus on suunatud ülespoole; selle absoluutväärtus on võrdne väljatõrjutud vedeliku massiga.

Vedelike ja gaaside toime veealusele kehale

Iga vedelikku sukeldatud objekt kogeb survejõude. Igas kehapinna punktis on need jõud suunatud keha pinnaga risti. Kui need oleksid samad, kogeks keha ainult kokkusurumist. Kuid survejõud suurenevad proportsionaalselt sügavusega, nii et keha alumine pind kogeb rohkem survet kui ülemine. Saate arvestada ja liita kokku kõik vees olevale kehale mõjuvad jõud. Nende suuna viimane vektor suunatakse ülespoole ja keha surutakse vedelikust välja. Nende jõudude suuruse määrab Archimedese seadus. Kehade hõljumine põhineb täielikult sellel seadusel ja selle mitmesugustel tagajärgedel. Archimedese jõud toimivad ka gaasides. Just tänu neile ujuvusjõududele lendavad õhulaevad ja õhupallid taevas: tänu õhunihkele muutuvad nad õhust kergemaks.

Füüsikaline valem

Archimedese jõudu saab selgelt näidata lihtsa kaalumisega. Treeningraskust vaakumis, õhus ja vees kaaludes on näha, et selle kaal muutub oluliselt. Vaakumis on raskuse kaal sama, õhus on see veidi väiksem ja vees veelgi väiksem.

Kui võtta keha kaal vaakumis kui P o, siis selle massi õhus saab kirjeldada järgmise valemiga: P in = P o - F a;

siin P o - kaal vaakumis;

Nagu jooniselt näha, kergendab iga vees kaalumisega seotud tegevus keha oluliselt, mistõttu tuleb sellistel juhtudel arvestada Archimedese jõuga.

Õhu puhul on see erinevus tühine, nii et tavaliselt kirjeldatakse õhku sukeldatud keha massi standardvalemiga.

Keskmise ja Archimedese jõu tihedus

Analüüsides lihtsamaid katseid kehamassiga erinevates keskkondades, võime jõuda järeldusele, et keha kaal erinevates keskkondades sõltub objekti massist ja keelekümbluskeskkonna tihedusest. Veelgi enam, mida tihedam on keskkond, seda suurem on Archimedese jõud. Archimedese seadus sidus selle suhte ja vedeliku või gaasi tihedus kajastub selle lõplikus valemis. Mis veel seda jõudu mõjutab? Teisisõnu, millistest omadustest sõltub Archimedese seadus?

Valem

Archimedese jõudu ja seda mõjutavaid jõude saab määrata lihtsate loogiliste järelduste abil. Oletame, et vedelikku sukeldatud teatud mahuga keha koosneb samast vedelikust, millesse ta on sukeldatud. See eeldus ei ole vastuolus ühegi teise eeldusega. Kehale mõjuvad jõud ei sõltu ju kuidagi selle keha tihedusest. Sel juhul on keha suure tõenäosusega tasakaalus ja üleslükkejõud kompenseeritakse gravitatsiooniga.

Seega kirjeldatakse keha tasakaalu vees järgmiselt.

Kuid tingimusest tulenev gravitatsioonijõud on võrdne vedeliku massiga, mille see välja tõrjub: vedeliku mass on võrdne tiheduse ja mahu korrutisega. Teadaolevaid koguseid asendades saate teada keha massi vedelikus. Seda parameetrit kirjeldatakse kui ρV * g.

Asendades teadaolevad väärtused, saame:

See on Archimedese seadus.

Meie tuletatud valem kirjeldab tihedust uuritava keha tihedusena. Kuid algtingimustes näidati, et keha tihedus on identne ümbritseva vedeliku tihedusega. Seega võite selle valemiga ohutult asendada vedeliku tiheduse väärtuse. Visuaalne tähelepanek, et tihedamas keskkonnas on üleslükkejõud suurem, on saanud teoreetilise põhjenduse.

Archimedese seaduse rakendamine

Esimesed Archimedese seadust demonstreerivad katsed on teada juba kooliajast. Metallplaat vajub vette, kuid kasti kokkuvoldituna ei suuda see mitte ainult vee peal püsida, vaid kanda ka teatud koormust. See reegel on Archimedese reeglist kõige olulisem järeldus, mis määrab võimaluse ehitada jõe- ja merelaevu nende maksimaalset kandevõimet (väljasurve) arvestades. Mere ja magevee tihedus on ju erinev ning laevad ja allveelaevad peavad jõesuudmesse sisenedes arvestama selle parameetri muutustega. Vale arvutus võib põhjustada katastroofi – laev jookseb madalikule ja selle ülestõstmine nõuab märkimisväärseid jõupingutusi.

Archimedese seadus on vajalik ka allveelaevadele. Fakt on see, et merevee tihedus muudab selle väärtust sõltuvalt sukeldumissügavusest. Tiheduse õige arvutamine võimaldab allveelaevadel õigesti arvutada ülikonna sees olevat õhurõhku, mis mõjutab sukelduja manööverdusvõimet ning tagab tema ohutu sukeldumise ja tõusu. Süvamere puurimisel tuleb arvestada ka Archimedese seadusega, hiigelsuured puurplatvormid kaotavad kuni 50% oma kaalust, mistõttu on nende transport ja käitamine odavam.

Vedeliku või gaasi rõhu sõltuvus keha sukeldumissügavusest põhjustab üleslükkejõu (või muul viisil Archimedese jõu) ilmnemise, mis mõjutab mis tahes vedelikku või gaasi sukeldatud keha.

Archimedese jõud on alati suunatud gravitatsioonijõule vastupidiselt, seetõttu on keha kaal vedelikus või gaasis alati väiksem kui selle keha kaal vaakumis.

Archimedese jõu suuruse määrab Archimedese seadus.

Seadus on oma nime saanud Vana-Kreeka järgi teadlane Archimedes, kes elas 3. sajandil eKr.

Hüdrostaatika põhiseaduse avastamine on iidse teaduse suurim saavutus. Tõenäoliselt teate juba legendi selle kohta, kuidas Archimedes oma seaduse avastas: "Ühel päeval helistas Syracusa kuningas Hiero talle ja ütles .... Ja mis juhtus edasi? ...

Archimedese seadust mainis ta esmakordselt oma traktaadis "Ujuvatest kehadest". Archimedes kirjutas: „Sellesse vedelikku sukeldatud vedelikust raskemad kehad vajuvad, kuni jõuavad päris põhja, ja vedelikus muutuvad nad vedeliku massi võrra kergemaks mahus, mis on võrdne sukeldatud keha mahuga. ”

Teine valem Archimedese jõu määramiseks:

Huvitav on see, et Archimedese jõud on null, kui vedelikku sukeldatud keha surutakse kogu oma alusega tihedalt põhja.

VEDELUSES (VÕI GAASIS) VAHETATUD KEHA KAAL

Kehakaal vaakumis Po=mg.
Kui keha on sukeldatud vedelikku või gaasi,
See P = Po - Fa = Po - Pzh

Vedelikku või gaasi sukeldatud keha kaalu vähendab kehale mõjuv üleslükkejõud.

Või muidu:

Vedelikku või gaasi sukeldatud keha kaotab sama palju kaalu, kui kaalub väljatõrjutud vedelik.

RAAMATURIIUL

TULEB VÄLJA

Vees elavate organismide tihedus ei erine peaaegu vee tihedusest, nii et nad ei vaja tugevat luustikku!

Kalad reguleerivad oma sukeldumissügavust, muutes oma keha keskmist tihedust. Selleks peavad nad muutma ainult ujumispõie mahtu lihaseid kokku tõmmates või lõdvestades.

Egiptuse rannikul on hämmastav fagak-kala. Ohu lähenemine sunnib fagaki kiiresti vett alla neelama. Samal ajal toimub kalade söögitorus toiduainete kiire lagunemine koos märkimisväärse koguse gaaside vabanemisega. Gaasid ei täida mitte ainult söögitoru aktiivset õõnsust, vaid ka selle külge kinnitatud pimedat väljakasvu. Selle tulemusena paisub fagaki keha tugevalt ja vastavalt Archimedese seadusele ujub see kiiresti veehoidla pinnale. Siin ta ujub tagurpidi rippudes, kuni kehas eraldunud gaasid kaovad. Pärast seda langetab gravitatsioon selle reservuaari põhja, kus see leiab varju põhjavetikate vahel.

Chilim (vesikastan) annab pärast õitsemist vee all raskeid vilju. Need viljad on nii rasked, et võivad kogu taime kergesti põhja tirida. Kuid sel ajal tekivad sügavas vees kasvaval tšillil lehtede varrele tursed, mis annavad vajaliku tõstejõu ja see ei vaju ära.

Miks me saame lebada merepinnal ilma põhja vajumata? Miks rasked laevad veepinnal hõljuvad?

Tõenäoliselt on mingi jõud, mis tõukab inimesi ja paate ehk siis kõik kehad veest välja ja laseb neil pinnal hõljuda.

Vedeliku või gaasi rõhu sõltuvus keha sukeldumissügavusest toob kaasa ujuvusjõu või muul viisil Archimedese jõu ilmnemise, mis mõjutab mis tahes vedelikku või gaasi sukeldatud keha. Vaatame näite varal Archimedese jõudu lähemalt.

Lasisime kõik paate läbi lompide vette. Mis on paat ilma kaptenita? Mida me täheldasime? Laev vajub kapteni raskuse all sügavamale. Mis siis, kui paneksime oma paati viis või kaheksa kaptenit? Meie paat vajus põhja.

Mida saame sellest kogemusest kasulikku õppida? Kui paadi kaal tõusis, nägime, et paat vajus madalamale vette. See tähendab, et kehakaal suurendas survet veele, kuid üleslükkejõud jäi samaks.

Kui keha kaal ületas üleslükkejõu suuruse, vajus paat selle jõu mõjul põhja. See tähendab, et on olemas ujuvusjõud, mis on konkreetse keha puhul sama, kuid erinevate kehade puhul erinev.

Vedelikku sukeldatud kehale mõjuv ujuvusjõud, tuntud ka kui Archimedese jõud, on võrdne selle keha poolt väljatõrjutud vedeliku kaaluga.

Telliskivi, nagu kõik teavad, vajub igal juhul põhja, kuid puidust uks ei uju mitte ainult pinnal, vaid mahutab ka paar reisijat. Seda jõudu nimetatakse Archimedese jõuks ja seda väljendatakse järgmise valemiga:

Fout = g*m f = g* ρ f * V f = P f,

kus m on vedeliku mass,

ja Pf on keha poolt väljatõrjutud vedeliku mass.

Ja kuna meie mass on võrdne: m f = ρ f * V f, siis Archimedese jõu valemist näeme, et see ei sõltu sukeldatud keha tihedusest, vaid ainult väljatõrjutud vedeliku mahust ja tihedusest. keha poolt.

Archimedese jõud on vektorsuurus. Üleslükkejõu olemasolu põhjuseks on rõhkude erinevus keha üla- ja alaosale.Joonisel näidatud rõhk on suurema sügavuse tõttu P 2 > P 1. Archimedese jõu tekkimiseks piisab, kui keha on vähemalt osaliselt vedelikku sukeldatud.

Seega, kui keha hõljub vedeliku pinnal, siis selle keha vedelikku sukeldatud osale mõjuv üleslükkejõud on võrdne kogu keha gravitatsioonijõuga. Kui keha tihedus on suurem kui vedeliku tihedus, siis keha vajub, kui vähem, siis ujub.

Vedelikku kastetud keha kaotab oma kaalu täpselt sama palju kui vee kaal, mida see välja tõrjub. Seetõttu on loomulik eeldada, et kui keha kaal on väiksem kui sama mahuga vee kaal, siis see hõljub pinnal, ja kui seda on rohkem, siis ta upub.

Kui keha ja vee kaal on võrdne, siis suudab keha vees ujuda märkimisväärselt hästi, nagu kõik vee-elanikud teevad. Vees elavate organismide tihedus ei erine peaaegu vee tihedusest, nii et nad ei vaja tugevat luustikku!

Kalad reguleerivad oma sukeldumissügavust, muutes oma keha keskmist tihedust. Selleks peavad nad muutma ainult ujumispõie mahtu lihaseid kokku tõmmates või lõdvestades.